najbardziej ogólny typ pierścieni, w którym możliwe jest wyznaczenie największego wspólnego dzielnika za pomocą algorytmu Euklidesa.

niezerowy pierścień przemienny z jedynką bez (właściwych) dzielników zera; pierścienie te są uogólnieniem pierścienia liczb całkowitych i stanowią one naturalny kontekst do badania podzielności ze względu na dość regularne reguły przeprowadzania rachunków.

struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogą być bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.