metamatematyka 1
noundomain: thinkingregister: specj.
Słowosieć [ver.5.0]
PolishDefinition
nauka zajmująca się rygorystycznym badaniem podstaw matematyki i pewnych aspektów logiki matematycznej z użyciem zaawansowanych środków samej matematyki.
Examples
- 1.W powstaniu metamatematyki, która wyodrębniła się jako dział badań nad podstawami matematyki, kluczową rolę odegrali David Hilbert, Kurt Gödel i Alfred Tarski.
- 2.Heller żywi nadzieję, że dalszy rozwój metamatematyki pozwoli przekroczyć pewne ograniczenia twierdzeń Gödla – np. rozważając systemy z nieskończoną liczbą aksjomatów lub przesłanek, wnioskowania cykliczne albo aksjomaty zmienne, obejmując przez to szersze obszary pola racjonalności.
- 3.Do zagadnień metamatematyki należy m.in. analizowanie takich własności teorii aksjomatycznych, jak niesprzeczność, rozstrzygalność, modele, interpretacje jednej teorii w drugiej.
